Problemas de enumeración en estadística no paramétrica.

Abstract

"Dado el conjunto de los primeros N enteros positivos, este trabajo trata sobre el problema de producir una lista de todas sus permutaciones o subconjuntos de tamaño r. La motivación para estudiar este tema proviene de dos vertientes: su Importancia en la aplicación de métodos no paramétricos basados en los denomi-nados estadísticos U, y el análisis de la bondad con que una distribución asintótica aproxima a la distribución actual de un estadístico de rango lineal. Para abordar los problemas de enumeración, se desarrolla una teoría general que establece la equivalencia entre el listado de un conjunto y la definición de una relación de or-den total en en el mismo, resultado que permite formular un algoritmo general de enumeración. Después de identificar a las familias de permutaciones y subconjun-tos con vectores r—dimensionales, la solución a los problemas analizados se obtiene aplicando la teoría general, y considerando al espacio Euclideano de dimensión r como un conjunto lexicográficamente ordenado. Además, los procedimientos de listado se implementan computacionalmente."