Desigualdades probabilísticas y normalidad asintótica en teoría de muestreo

Abstract

"Este trabajo trata sobre dos ideas b asicas en Estadstica y su aplicación a la Teoría del Muestreo: (i) Desigualdades probabilsticas, las cuales proporcionan una cota para la probabilidad de que una variable aleatoria tome valores `grandes' por medio de los momentos de la variable, y (ii) Normalidad asintotica, una propiedad que desempena un papel importante en la construccion de intervalos de con anza y en la determinacion de tama~nos de muestra. En el Capitulo 1 se presenta una breve descripción del trabajo y la organización del material subsecuente, mientras que el Capitulo 2 trata sobre las desigualdades de Markov y Chebishev; en este punto se presenta la principal contribución de este trabajo, a saber, la determinación de condiciones necesarias y su cientes para que las cotas proporcionadas por esas desigualdades coincida con la probabilidad bajo estudio. Luego, en el Capitulo 3 se estudian las ideas de convergencia en probabilidad y en distribuci on, mientras que en el Capitulo 4 se analiza la noci on de normalidad asintotica y su invariancia bajo la aplicación de transformaciones diferenciales, resultado que se utiliza en el Capitulo 5 para deteminar, bajo el esquema de muestreo aleatorio simple, la distribución mite del estimador de razón del total poblacional"