Existencia y unicidad de pruebas mas potentes en modelos estadísticos parametrícos

Abstract

"Este trabajo trata sobre dos aspectos fundamentales en la teor´ıa de prueba de hip´otesis para modelos estad´ısticos param´etricos, a saber, (i) la posibilidad de comenter errores al decidir sobre la validez de una hip´otesis dada o su hip´otesis complementaria, y (ii) la noci´on de insesgamiento de una prueba. Los principales objetivos son (i) establecer una cota inferior para las probabilidades de decidir incorrectamente entre dos hip´otesis complementarias dadas, y (ii) demostrar que una prueba de Neyman-Pearson es insesgada en el sentido estricto. La exposici´on inicia con una descripci´on breve del problema de prueba de hip´otesis en modelos param´etricos, para continuar con una discusi´on de los posibles errores en que se puede incurrir al tratar de determinar la validez de una hip´otesis o de su complementaria bas´andose en una observaci´on aleatoria; el resultado principal que se obtiene es una cota inferior para la suma de los posibles errores de decisi´on, mostrando que dicha cota es, generalmente, positiva y que, bajo condiciones menores, es igual a uno. Adicionalmente, se discute la construcci´on de pruebas de Neyman-Pearson para decidir entre dos hip´otesis simples y s establece el insesgamiento estricto de dichas pruebas."