Análisis de datos multivariados: Análisis general

Abstract

"Una de las líneas de investigación de mayor desarrollo del Análisis Multivariado, surgida en las últimas décadas, es el Análisis de Datos Multivariados. Sus métodos contribuyen a describir grandes y complicados conjuntos de datos multivariados, permitiendo obtener representaciones simplificadas que facilitan la interpretación. En la actualidad existe una gran cantidad de métodos multivariados, cada uno de los cuales es estudiado por separado y en la mayoría de los casos sin una conexión entre ellos. Varios de estos métodos comparten un fundamento matemático en común que permite estudiarlos partiendo desde un mismo punto y no de forma aislada, como se ha hecho hasta ahora. Esta base teórica en común es conocida como el Análisis General (AG) y utiliza criterios de álgebra matricial. En particular el Análisis de Componentes Principales (ACP) y el Análisis de Correspondencias Simple (ACS) pueden ser obtenidos a partir del AG. Se inicia el documento presentando los conceptos básicos de álgebra requeridos para la comprensión de los métodos multivariados que se abordarán. Después se describe el procedimiento matemático para obtener el ACP y el ACS. Se ilustra cada método con un ejemplo. Finalmente se presentan las ideas algebraicas en las que se fundamenta el AG y se menciona bajo que circunstancias el ACP y el ACS se obtienen como casos particulares del mismo, además se retoman los ejemplos antes realizados para comprobar que se obtienen los mismos resultados."