Cota inferior para la suma de probabilidades de decisiones incorrectas

Abstract

"Este trabajo trata sobre dos aspectos fundamentales en la teoría de prueba de hipótesis para modelos estadísticos paramétricos, a saber, (i) la posibilidad de comenter errores al decidir sobre la validez de una hip ótesis dada o su hipótesis complementaria, y (ii) la noción de insesgamiento de una prueba. Los principales objetivos son (i) establecer una cota inferior para las probabilidades de decidir incorrectamente entre dos hipótesis complementarias dadas, y (ii) demostrar que una prueba de Neyman-Pearson es insesgada en el sentido estricto. La exposición inicia con una descripción breve del problema de prueba de hipótesis en modelos paramétricos, para continuar con una discusión de los posibles errores en que se puede incurrir al tratar de determinar la validez de una hipótesis o de su complementaria basándose en una observación aleatoria; el resultado principal que se obtiene es una cota inferior para la suma de los posibles errores de decisión, mostrando que dicha cota es, generalmente, positiva y que, bajo condiciones menores, es igual a uno. Adicionalmente, se discute la construcción de pruebas de Neyman-Pearson para decidir entre dos hip ótesis simples y se establece el insesgamiento estricto de dichas pruebas."