Aplicación del método abreviado de doolittle a la regresión lineal múltiple

Abstract

"El método numérico desarrollado por Doolittle, ha sido ajustado a la obtención de la regresión múltiple a través de presente siglo. El método Abreviado de Doolittle (ABDO) tiene muchas ventajas respecto a otros métodos, ya que no se requieren operaciones de álgebra de matrices. El método parte del principio de mínimos cuadrados, que obtiene el mejor estimador de los coeficientes de la regresión con la solución de la ecuación X'Xb = X'Y, donde X e Y son las matrices de las variables independientes y dependiente respectivamente, y b es el vector de coeficientes. El método propone no buscar la Inversa de la matriz X'X, sino incorporarla al vector) y por medio de un método numérico, de n etapas (donde n es el número de variables independientes), encontrar los coeficientes de la ecuación de la regresión. Cada etapa es la elaboración consecutiva de modelos en donde se van incorporando cada una de las variables independientes. En cada etapa, se encuentra también los coeficientes secuenciales y la varianza que representa cada modelo respecto al anterior. El cálculo del coeficiente de la variable xj, es la regresión de esa variable, corregida por la regresión de las variables anteriores, respecto a la variable dependiente, así, en cada etapa se obtiene el coeficiente de una variable y el ajuste de las restantes. El método, aparte de ser muy accesible a su elaboración manual, es un excelente instrumento para el comportamiento de un conjunto de datos."