Aspectos teóricos de series de tiempo estacionarias

Abstract

"Este trabajo, trata sobre algunos aspectos relevantes de la teoría de series de tiempo univariadas. Aunque la exposición gira alrededor de nociones clásicas, también se abordan resultados recientes, los cuales se relacionan, principalmente, con el sistema de ecuaciones de Yule-Walker (Y-W). Dicho sistema surge de manera natural al considerar el problema de determinar la función de autocovarianza de un proceso autorregresivo, o más generalmente, de un proceso ARMA. En esta sección, se estudia el problema de la unicidad de las soluciones del sistema (Y-W), y se presenta el siguiente resultado: El sistema de Yule-Walker asociado a un polinomio causal posee solución única. Además se estudia el problema de diseño de filtros lineales, proporcionándose las ecuaciones que los coeficientes de un filtro deben satisfacer para dejar invariante a una función de tendencia polinomial."