Aplicación de la teoría geoestadistica en la estimación de la temperatura media anual en la región sureste del Estado de Coahuila, México.

Abstract

"El objetivo de este Trabajo es mostrar como la geoestadística es una herramienta imprescindible cuando se desea analizar los patrones de distribución espacial de las variables medioambientales a partir de muestreos realizados en el área de interés. Asimismo, los procedimientos de estimación geoestadísticos, conocidos como krigeado, permiten la realización de las "mejores interpolaciones" en aquellos lugares donde no se conoce la magnitud del atributo investigado., para conseguir unos buenos resultados, es preciso conocer sus fundamentos y las asunciones sobre las que se basa. El krigeado (en inglés Kriging) es una familia de métodos lineales para la estimación de cantidades con dependencia espacial y su varianza que son óptimos en el sentido de los mínimos cuadrados. El krigeado se ha desarrollado fundamentalmente en las Ciencias de la tierra, medicina, geología, biología, etc. para aquellos en el caso de que las observaciones presenten ruido, estén irregularmente distribuidas y su número no sea excesivamente grande. La ventaja fundamental del krigeado respecto a otras técnicas es que utiliza las correlaciones espaciales de la cantidad medida para reducir el ruido en las estimaciones. Además, el krigeado permite la determinación de la incertidumbre asociada a la medición. Como ejemplo de aplicación de la geoestadística se estudia la estimación de la temperatura media anual en la región sureste del estado de Coahuila a través de 21 estaciones climatológicas dependientes del Servicio Meteorológico Nacional. Para que el análisis geoestadístico sea válido, puesto que el mismo está basado en la estimación y modelación de una función que refleja la correlación espacial de la propiedad que se estudia: el semivariograma. Para poder estimarla es necesario que la muestra cumpla una serie de requisitos, como son: 1).-Que su distribución de probabilidad sea normal. 2).-Que no exista tendencia, es decir que sea estacionaria al menos la media. 3).-Que no se vea afectada por valores atípicos (outliers) tanto distribucionales como espaciales. 4).-Que tenga una distribución espacial homogénea Se Utilizo el Programa GS+ (Geostatistics for the Environmental Sciences) Versión 5.1 para Windows para calcular los variogramas y posteriormente la interpolación Kriging. Se genero una Base de datos que contiene las coordenadas georreferenciadas en el sistema UTM (Universal Transversal de Mercator) de cada estación y su respectiva medición de la variable. El GS+ genero Varios tipos de modelos de Variogramas y se determino que le modelo Gaussiano fue el de mejor ajuste con un coeficiente de Determinación R2 de 1.000. Con este modelo se procedió a la interpolación Kriging el cual se debe tener en cuenta el tamaño de la vecindad y el número de puntos vecinos que intervienen en la estimación. Normalmente el tamaño de la vecindad se elige cercano al alcance o radio de correlación y se considera 16 puntos como una cantidad razonable para una buena estimación. Se considero un radio de 150 Km. y vecinos = 16 para la estimación así mismo también se considero a los puntos irregularmente espaciados tomando en cuenta las coordenadas Cartesianas. Posterior a la interpolación se realizaron una serie de Pruebas para los valores observados y estimados tales como un análisis de regresión, su análisis de Varianza y la prueba “t” de Student para comprobar si existe Correlacion en los datos Para Validar el modelo de estimación se calcularon medidas de precisión tales como: 1.- El promedio del error (E.M.) que mide el seso del estimador. 2.-La Varianza de los Errores o Cuadrado Medio del Error (C.M.E.) que mide la precisión del estimador. 3.-Como medida de Efectividad, el estimado de Efectividad de Predicción (E). Se plantearon pruebas de hipótesis para demostrar que los errores en la interpolación kriging se distribuyen normal con media cero y varianza igual a uno"