Convergencia de variables aleatorias

Abstract

"Este trabajo trata sobre dos nociones de convergencia para variables aleatorias: convergencia en probabilidad y convergencia en distribuci´on. El principal objetivo de la exposici´on es presentar las propiedades b´asicas de estas ideas, como las propiedades de invarianza, e ilustrar los conceptos y resultados por medio de ejemplos analizados en detalle. Se incia con la introducci´on de los dos modos de convergencia y posteriormente se estudia la idea de funci´on caracter´ıstica, estableciendo su relaci´on con los conceptos de convergencia. Usando el teorema de continuidad se demuestra el teroema central de l´ımite, se muestran aplicaciones adiconales sobre aproximaci´on de distribuciones, y se concluye estableciendo una versi´on de la ley de los grandes nu´meros para variables aleatorias independientes con distribuci´on comu´n que no necesariamente tiene varianza finita."